回歸分析Introduction本頁導覽Introduction 回歸分析的步驟 統計關係 在一般的函數關係中，給定 X 的值，那麼對於的 Y 值是確定的。 Y=f(X)=e.g.β0+β1XY=f(X)\xlongequal{e.g.}\beta_0+\beta_1XY=f(X)e.g.β0+β1X 但在統計關係中，X 和 Y 之前除了函數關係，還存在一定的擾動項，也就是誤差項。這個誤差項是一個隨機變量，並且我們假設它的平均是 0。 Y=f(X)+ε=e.g.β0+β1X+εwithE(ε)=0Y=f(X)+\varepsilon\xlongequal{e.g.}\beta_0+\beta_1X+\varepsilon \qquad \text{with} \quad E(\varepsilon)=0Y=f(X)+εe.g.β0+β1X+εwithE(ε)=0 ⟹ E[Y]=E[f(X)]+E[ε]=f(X)\implies E[Y] = E[f(X)] + E[\varepsilon] = f(X)⟹E[Y]=E[f(X)]+E[ε]=f(X) f(X)f(X)f(X) 是 YYY 的平均函數，也就是回歸函數
