Introduction

數據根據得到的方式不同，可以做的統計分析也不同。

	觀察值（Observational）	實驗數據
獲得方式	被動收集數據 Passive data collection	主動生產數據 Active data production
統計結論	描述數據（Descriptive）	結論推導（Inferential）

兩種的主要區別在於，產生數據的因素是否能夠被控制。如果研究者能夠控制因素，那麼可以通過觀察改變因素的結果來推論相關性或因果關係（cause-effec）。

在實驗中，統計學可以提供以下幫助：

問題的解釋

在實驗中，在特定因素（Treatment）下不同次的實驗結果往往是不同的。在這種結果下得到的結論是不確定的（uncertainty）。因此需要統計的方法來處理這種不確定性。

EX.1：A，B 兩台電腦做 10 次實驗，每次計算 27 組觀察值的方差。記錄兩者的計算秒數。

Replication	A	B	(A - B)
1	30	14	16
2	21	21	0
3	22	5	17
4	22	13	9
5	18	13	5
6	29	17	12
7	16	7	9
8	12	14	-2
9	23	8	15
10	23	24	-1
Means	21.6	13.6	8.0

目標：比較兩者的計算速度

單純從數據，我們可以得到以下結論：

但這只是數據的描述，無法提供任何數據可靠性相關的信息。比如重複進行實驗，最後的結論還會是一樣的嗎？

統計給出的觀點是，想象實驗可以無限進行下去，最後的平均差異會收斂到一個未知的定值，而這個定值則是 A，B 之間真實的差異。對於實驗的結論則變為：根據實驗的結果，可以得到真實值的一個估計。

假設那個真實值是 $\theta$ ，基於以上數據，我們可以做下面幾種統計推論：

在實踐中，信賴區間往往比檢定更有用。並且永遠不能期望能夠推論出真實值的確切值。

假設針對某一數據得到的 95% 信賴區間為 $[-2,4]$ ，則我們不會拒絕 $H_0$ ，這代表兩台電腦在統計上沒有顯著差異。但這並不代表兩台機器的速度完全一樣，只是從實際操作的角度可以認為兩者的速度是一樣的。

如果相同實驗但不同批次得到的 95% 信賴區間為 $[-30,32]$ ，這並不能讓人相信兩台機器的速度是一樣的。這樣的數據並不準確，可能存在一些未知的因素影響了實驗結果，導致方差過大。

不同批次（branches）的實驗結果往往是不同的。而統計推論則是將可變性（variability）包含在內的情況下，提供一種行動的標準。

在實驗過程中，可能會出現某些因素導致數據產生偏差，使得難以得出可靠的推論。

例如，在 EX.1 中，讓同一操作員依次操作 A、B 兩台機器。這樣觀察到的計算速度為 $\theta$ 的估計值加上操作速度的差異（如操作員的熟練度）。因此，我們無法保證最終的推論是無偏的。

為了避免在連續實驗中，由於某些持續或未知的外界因素引起的偏差，我們需要採用一定的方法來應對。這正是隨機化處理的目的。

隨機化在一定程度上可以被視為一種保險措施，它預防了可能發生或不會發生的干擾，且這些干擾可能對結果影響重大或微小。因此。即使預期的干擾不會發生，也應該採取隨機化處理，以確保實驗結果的可靠性。

在 EX.1 中，可以有多重隨機化處理的方法，例如：

不同的實驗設計實際上就是不同的隨機化方法。而不同的隨機化方法將會影響推論的結果。